Сопротивление сосудов

Типы сосудистого сопротивления в зависимости от сети

Кровеносная система человека представляет собой сложную гидродинамическую сеть. Общее сопротивление в ней формируется в зависимости от того, как именно сосуды соединяются друг с другом.

• Последовательное соединение. Этот тип характерен для участков кровеносного русла, где сосуды переходят один в другой (например, крупная артерия переходит в более мелкую). Общее сопротивление ($R$) на таком участке высчитывается предельно просто: это сумма сопротивлений каждого отдельного сегмента. Формула имеет вид: $R = R_1 + R_2 + R_3$.
• Параллельное соединение. Наблюдается в разветвленной сосудистой сети. Здесь действуют законы Кирхгофа для параллельных труб. При таком ветвлении суммируются не сами сопротивления, а проводимости ($C$). Проводимость — это величина, обратная сопротивлению ($C = 1/R$). Соответственно, формула принимает вид: $C = C_1 + C_2 + C_3$.

Из этого вытекает важнейшее гемодинамическое правило: общее сопротивление параллельно расположенных сосудов всегда меньше, чем сопротивление в каждом отдельном сосуде.

Уравнение Хагена—Пуазейля

Для расчета гидродинамического сопротивления току крови на определенном участке сети физиологи используют классическое Уравнение Хагена—Пуазейля (1846 год).

Формула расчета выглядит так: $R = \frac{8l\eta}{\pi r^4}$

В этой формуле зашифрованы главные факторы, влияющие на гидродинамику:

1. Вязкость крови ($\eta$). Находится в прямой зависимости от сопротивления. Чем больше вязкость, тем труднее крови течь, и тем выше сопротивление.
2. Длина сосуда ($l$). Также имеет прямую зависимость. Чем длиннее трубка, тем выше сопротивление жидкости.
3. Радиус сосуда ($r$). Это самый критичный показатель, имеющий обратную зависимость. Сопротивление обратно пропорционально радиусу сосуда в четвертой степени ($r^4$).

Также в формуле используется константа $\pi$ — отношение окружности сосуда к его диаметру.

Из уравнения Пуазейля вытекают две принципиальные физиологические зависимости. Во-первых, объемная скорость кровотока строго пропорциональна радиусу сосуда. Во-вторых, из-за четвертой степени радиуса даже самое незначительное изменение просвета сосуда вызывает резкое, лавинообразное изменение гидродинамического сопротивления.

Распределение сопротивления и энергии в русле

Разные отделы кровеносной системы вносят неодинаковый вклад в общее сопротивление току крови.

• Артериолы. Являются основными резистивными сосудами. Они оказывают максимально большое сопротивление движению крови. Именно на этом уровне кровеносного русла происходит самое значительное падение кровяного давления.
• Капилляры. Оказывают сопротивление несколько меньшее, чем артериолы. На первый взгляд это кажется нелогичным, ведь их радиус меньше. Однако причина кроется в длине: капилляры имеют очень малую длину ($l$) по сравнению с артериолами, что компенсирует узость просвета.

Такое распределение сопротивления напрямую влияет на работу миокарда. Расход энергии сердца на продвижение крови по сосудам распределяется следующим образом:

• 85% энергии тратится на преодоление сопротивления в артериолах и капиллярах;
• 10% расходуется в крупных артериях;
• 5% достаточно для продвижения крови по венам.

Вопросы с занятий и экзамена

Что ещё разобрать по теме

• Математический вывод уравнения Хагена—Пуазейля
• Применение законов Кирхгофа к гемодинамике
• Механизмы изменения вязкости крови в организме
• Физиологическая роль артериол как кранов сосудистого русла
• Изменение объемной скорости кровотока при вазоконстрикции

Другие темы раздела «Гемодинамика сосудистого русла»

Материал подготовлен преподавателями Школы Сеченова по учебной программе медицинских вузов. Носит образовательный характер.